Бишовець за свою тренерську кар'єру встиг попрацювати в юнацькій і олімпійській збірній СРСР, а в 1988 році на Олімпіаді в Сеулі виграв з командою золоті медалі. Також працював з першою збірною СРСР і командою СНД на чемпіонаті Європи-1992. У 1994-97 роках очолював національну збірну Південної Кореї. У 1998 році став біля керма збірної Росії, але після шести поразок поспіль (три товариські гри і три гри відбіркового раунду до ЧЄ-2000) був відправлений у відставку.
На рахунку Бишовця значний список клубів, з якими він встиг попрацювати: "Лімассол" (Кіпр), "Зеніт" (Росія), "Шахтар", "Марітіму" (Португалія), "Томь". Останнім місцем роботи уродженця Києва був московський "Локомотив", який він очолив торік, а наприкінці сезону, посварившись з уболівальниками і керівництвом команди, був звільнений.
